Пифагор Самосский

Пифагор покинул родной о.Самос в знак протеста против тирании Пашкрата; возможно, что он действительно посетил в своих путешествиях Египет и Вавилон(позднейшие авторы предполагали, что Пифагор был посвящен в различные тайны докрины вост. жрецов). В зрелом возрасте(по преданию, на 40-м году жизни) он поселился в южноиталийском г.Кротоне, где основал строго закрытое сообщество своих последователей, уже при жизни почитавших его как высшее существо.

Доктрины и открытия Пифагора, сохранившиеся в устной традиции сообщества, невозможно отделить от идей его последователей, любивших приписывать Пифагору умственную инициативу. В области математики Пифагору приписывается систематическое введение доказательств в геометрию, построение планиметрии прямолинейных фигур, создание учения о подобии, доказательство теоремы, посещай его имя ,построение некоторых правильных многоугольников и многогранников. С именем Пифагора связывают также учение о четных и нечетных, простых и составных, о фигурных и совершенных числах, об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и средних. Пифагора теорема, теорема геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника.

Пифагора теорема была, по-видему, известна до Пифагора(6 в.до н.э.) но ему приписывается ее доказательство в общем виде.

Первоначально теорема устанавливала соотношения между площадями квадратов, построенных на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника: квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.

Обычно Пифагора теорема принято кратко формулировать так: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов. Верна и теорема, обратная Пифагора теорема: если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух его сторон, то этот треугольник прямоугольный. Если катеты и гипотенузу какогонибудь целочисленного прямоугольного треугольника обозначить буквами х, у и z , то по теореме Пифагора получим: x ²+ y ²= z ² (1) Можно доказать, что верно и обратное, т.е если х, у и z - натуральные числа, удовлетворяющие уравнению (1), то треугольник со сторонами х, у и z прямоугольный.