Аналитическое выражение второго закона термодинамики. Энтропия

Семченко 6-223 Проверил: профессор Манташов А.Т. ____________________ «____» _________2005г. Пермь Задание № 1 Вопрос № 2 Что понимают под нормальными физическими и нормальными техническими условиями состояния системы? Под этими состояниями понимают такое состояние системы, при котором значение температуры и давления равны, соответственно, Вопрос № 7 Приведете аналитическое выражение второго закона термодинамики.

Второй закон термодинамики можно сформулировать следующим образом: невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым (постулат Клаузиуса, 1850 г.). Второй закон термодинамики определяет также условия, при которых теплота может, как угодно долго преобразовываться в работу. В любом разомкнутом термодинамическом процессе при увеличении объема совершается положительная работа: , где l – конечная работа, v 1 и v 2 – соответственно начальный и конечный удельный объем; но процесс расширения не может продолжаться бесконечно, следовательно, возможность преобразования теплоты в работу ограничена.

Непрерывное преобразование теплоты в работу осуществляется только в круговом процессе или цикле.

Каждый элементарный процесс, входящий в цикл, осуществляется при подводе или отводе теплоты dQ , сопровождается совершением или затратой работы, увеличением или уменьшением внутренней энергии, но всегда при выполнении условия dQ = dU + dL и dq = du + dl , которое показывает, что без подвода теплоты ( dq =0) внешняя работа может совершаться только за счет внутренней энергии системы, и, подвод теплоты к термодинамической системе определяется термодинамическим процессом.

Интегрирование по замкнутому контуру дает: Здесь Q Ц и L Ц - соответственно теплота, превращенная в цикле в работу, и работа, совершенная рабочим телом, представляющая собой разность | L 1 | - | L 2 | положительных и отрицательных работ элементарных процессов цикла.

Элементарное количество теплоты можно рассматривать как подводимое ( dQ >0) и отводимое ( dQ от рабочего тела. Сумма подведенной теплоты в цикле | Q 1 |, а сумма отведенной теплоты | Q 2 |. Следовательно, L Ц = Q Ц =| Q 1 | - | Q 2 |. Подвод количества теплоты Q 1 к рабочему телу возможен при наличии внешнего источника с температурой выше температуры рабочего тела. Такой источник теплоты называется горячим. Отвод количества теплоты Q 2 от рабочего тела также возможен при наличии внешнего источника теплоты, но с температурой более низкой, чем температура рабочего тела. Такой источник теплоты называется холодным. Таким образом, для совершения цикла необходимо иметь два источника теплоты: один с высокой температурой, другой с низкой. При этом не все затраченное количество теплоты Q 1 может быть превращено в работу, так как количество теплоты Q 2 передается холодному источнику.

Условия работы теплового двигателя сводятся к следующим: - необходимость двух источников теплоты (горячего и холодного); - циклическая работа двигателя; - передача части количества теплоты, полученной от горячего источника, холодному без превращения ее в работу. В связи с этим второму закону термодинамики можно дать еще несколько формулировок: - передача теплоты от холодного источника к горячему невозможна без затраты работы; - невозможно построить периодически действующую машину, совершающую работу и соответственно охлаждающую тепловой резервуар; - природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным.

Следует подчеркнуть, что второй закон термодинамики (так же как и первый), сформулирован на основе опыта. В наиболее общем виде второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом: любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Все прочие формулировки второго закона являются частными случаями наиболее общей формулировки. Что понимается под энтропией? Несоответствие между превращением теплоты в работу и работы в теплоту приводит к односторонней направленности реальных процессов в природе, что и отражает физический смысл второго начала термодинамики в законе о существовании и возрастании в реальных процессах некой функции, названной энтропией, определяющей меру обесценения энергии. Часто второе начало термодинамики преподносится как объединенный принцип существования и возрастания энтропии.

Принцип существования энтропии формулируется как математическое выражение энтропии термодинамических систем в условиях обратимого течения процессов: Принцип возрастания энтропии сводится к утверждению, что энтропия изолированных систем неизменно возрастает при всяком изменении их состояния и остается постоянной лишь при обратимом течении процессов: Оба вывода о существовании и возрастании энтропии получаются на основе какого-либо постулата, отражающего необратимость реальных процессов в природе.

Наиболее часто в доказательстве объединенного принципа существования и возрастания энтропии используют постулаты Р.Клаузиуса, В.Томпсона-Кельвина, М. Планка. В действительности принципы существования и возрастания энтропии ничего общего не имеют.

Физическое содержание: принцип существования энтропии характеризует термодинамические свойства систем, а принцип возрастания энтропии – наиболее вероятное течение реальных процессов.

Математическое выражение принципа существования энтропии – равенство, а принципа возрастания – неравенство.

Области применения: принцип существования энтропии и вытекающие из него следствия используют для изучения физических свойств веществ, а принцип возрастания энтропии – для суждения о наиболее вероятном течении физических явлений.

Философское значение этих принципов также различно. В связи с этим принципы существования и возрастания энтропии рассматриваются раздельно и математические выражения их для любых тел получаются на базе различных постулатов. Вывод о существовании абсолютной температуры T и энтропии s как термодинамических функций состояния любых тел и систем составляет основное содержание второго закона термодинамики и распространяется на любые процессы – обратимые и необратимые.

Вопрос № 12 Каким образом задают газовую смесь? Состав газовой смеси может быть задан парциальными давлениями, массовыми или объёмными долями. Это необходимо для определения состава газовой смеси.

Задание смеси парциальными давлениями. - это равенство называется законом Дальтона Задание смеси объёмными долями Объёмной долей называется отношение приведённого объёма данного газа к объёму всей смеси, обозначается r i она равна: V i – приведённый объём. Сумма приведённых объёмах равна объёму смеси: Задание смеси массовыми долями.

Массовую долю выражают через объёмную: или - кажущаяся молярная масса смеси.

Вопрос № 17 в чём смысл выражения уравнения Майера? Уравнение гласит: «Для любого газа разность между теплоемкостями при р = c о nst численно равна величине газовой постоянной этого газа». Оно имеет вид: С Р – теплоёмкость при постоянном давлении, С V - теплоёмкость при постоянном объёме.

Уравнение является одним из наиболее существенных в термодинамике.

Задание № 2 Вопрос № 1 Дать определение термодинамического процесса.

Изобразить процесс в pv и Ts координатах.

Термодинамический процесс – это определённая последовательность изменения состояния рабочего тела системы при её взаимодействии с окружающей средой.

Процесс бывает обратимым и необратимым, а также равновесным, т.е. протекающий с бесконечно малым отклонением состояния системы от равновесного. процесс в pv координатах Процесс в Т s координатах Вопрос № 6 Как вычисляется работа техническая в политропном процессе? Техническая работа вычисляется по формуле (2.60) [1] : R – газовая постоянная, T – температура, Р 1 и Р 2 – давление до и после работы, n – показатель политропы.

Вопрос № 11 Изотермический процесс и его особенности.

Изотермическим называется процесс, протекающий при постоянной температуре. К его особенностям относится: изменение внутренней энергии и энтальпии равны нулю; внутренняя энергия газа в процессе не изменяется (всё тепло, подведённое к газу, идёт на совершение работы расширения). Вопрос № 16 Какие группы политропных процессов Вы знаете? Политропные процессы расширения можно разбить на три характерные группы: I группа процессов – для них характерным является то, что все процессы расширения идут с подводом тепла и увеличением внутренней энергии. Связь между теплотой, работой и внутренней энергией представлена на схеме. В группе процессов вся теплота идёт на совершение работы расширения и увеличение внутренней энергии. Во II группе процессов теплота тоже подводится, но внутренняя энергия уменьшается. В этом случае работа расширения совершается за счёт подведённого тепла и уменьшения внутренней энергии. Третью группу отличает то, что все процессы расширения идут с отводом теплоты и уменьшением внутренней энергии.

Работа процессов этой группы производится только за счёт уменьшения внутренней энергии. Кроме того, внутренняя энергия уменьшается вследствие отвода от системы теплоты. Распределение процессов по группам в ps координатах Распределение процессов по группам в Т s координатах Задание № 3 Вопрос № 4 Что такое градиент температуры? Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали , когда стремится к нулю, называют градиентом температуры. Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный частной производной от температуры по этому направлению. За положительное направление градиента принимается направление возрастания температур.

Вопрос № 9 Пояснить сущность конвективного теплообмена При конвективном теплообмене происходит процесс переноса теплоты от теплоносителя на поверхность омываемого им тела.

Теплоносителем обычно выступает жидкость или газ. При определении теплоотдачи используют закон Ньютона о плотности теплового потока: где - коэффициент пропорциональности или теплоотдачи; - температурный напор. Для произвольной поверхности закон Ньютона имеет вид: (6.31) [2] , где Т m – температура теплоносителя; Т cm – температура стенки. При кажущейся простоте формулы, сложность определения возникает при определении коэффициента теплоотдачи.

Вопрос № 14 Поясните особенности лучистого теплообмена Лучистый теплообмен относится к самому распространенному в природе процессу переноса теплоты. Его природа основана на энергии фотонов, генерируемых в макрофизических телах при сложных молекулярных и внутриатомных процессах.

Фотоны обладают волновыми и корпускулярными свойствами, скорость их распространения в вакууме 299790 км/с.

Тепловое излучение свойственно всем телам, и каждое тело излучает и поглощает энергию при любой температуре, даже близкой к абсолютному нулю.

Интенсивность излучения зависит от природы тела, его температуры, длины волны, состояния поверхности.

Лучистый теплообмен описывается простыми и строгими законами: Закон Планка – Спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела является функцией абсолютной температуры Т и длины волны излучения где С 1 – первая постоянная Планка = С 2 – вторая постоянная Планка = е – основание натуральных логарифмов. Закон Стефана-Больцмана – устанавливает связь излучательной способности абсолютно черного тела с температурой: где Е 0 - излучательная способность абсолютно черного тела; С 0 – постоянная Стефана-Больцмана = Закон Кирхгофа – излучательная и поглощательная способность тел однозначно связаны: Вопрос № 20 Покажите способы интенсификации теплопередачи и теплозащиты Как показывает практика, на теплопередачу оказывает большое влияние термическое сопротивление стенки R (чем больше R , тем меньше теплопередача), складывающееся из частных термических сопротивлений и позволит интенсифицировать передачу тепла через стенку. Также можно применить более теплопроводный материал, тем самым понизить частное термическое сопротивление или понизить толщину стенки. Если нельзя провести эти мероприятия, то нужно применить оребрение стенки, повысив тем самым площадь поверхности контакта теплоносителя со стенкой.

Вопрос № 20 Изобразите цикл паровой компрессорной машины Идеальный цикл паровой холодильной машины в Ts координатах. Он состоит из процессов: 1-2 – адиабатное сжатие пара в компрессоре; 2-2 / - изобарное охлаждение перегретого пара в конденсаторе; 2 / -3 – конденсация пара при постоянной температуре и давлении; Линия 3-4 соответствует необратимому процессу дросселирования при постоянной энтальпии, поэтому изображён условно, пунктирной линией.

Задание № 4 Вопрос № 5 Что понимается под степенью сжатия Д.В.С.? Под степенью сжатия понимается отношение полного объёма цилиндра к объёму камеры сгорания.

Обозначается E . для цикла на рисунке: . Вопрос № 10 Провести анализ газотурбинного двигателя Изобарный процесс газотурбинного двигателя в ps координатах. 1-2 – адиабатный процесс сжатия воздуха в компрессоре; 2-3 – изобарное сгорание топлива; 3-4 – адиабатное расширении продуктов сгорания топлива; 4-1 – изобарный процесс отвода тепла от продуктов сгорания в окружающую среду.

Заданными в цикле являются параметры воздуха на входе в компрессор Р 1 , V 1 , T 1 , степень повышения давления и степень предварительного расширения Параметры состояния в характерных точках определяются аналогично рассмотренному циклу. Точка 2: Точка 3: Точка 4: Выражение для термического КПД цикла: Полезная работа цикла: На величину полезной работы цикла влияет степень предварительного расширения ограничивается температурой продуктов сгорания перед рабочими лопатками турбины.

Вопрос № 15 Почему для получения высоких давлений используют многоступенчатые поршневые компрессоры? Получение высокого давления в одноступенчатом поршневом компрессоре ограничено из-за наличия в цилиндре относительного вредного пространства, (объём между крышкой цилиндра и крайним верхним положением поршня) и температурой газа в конце сжатия Т 2 , которая не должна превышать температуры самовоспламенения смазки. Если принять Т 2 = 400 К, а Т 1 = 288 К, то при политропном сжатии воздуха с n = 1,25, получим допустимую степень сжатия одной ступени: Вопрос № 17 Как работает паровая компрессорная холодильная машина? Насыщенный пар низкокипящей жидкости с давлением Р 1 , температурой Т 1 , степенью сухости х 1 всасывается компрессором К м адиабатно сжимается. При сжатии давление и температура хладоагента возрастают, пар перегревается. Из компрессора перегретый пар с давлением Р 2 и температурой Т 2 поступает в теплообменник Т, в котором теплота q 1 самопроизвольно передаётся какому-либо теплоносителю.

Процесс отвода тепла идёт при постоянном давлении Р 2 , при этом температура уменьшается до температуры насыщения Т н , а пар изменяет состояние до степени сухости х = 0. После теплообменника в дроссельном устройстве снижается температура хладоагента до значения, меньшего температуры охлаждаемого тела.

Давление рабочего тела дроссельным устройством снижается до давления Р 4 , что приводит к фазовому переходу хладоагента: он начинает испарятся с увеличением степени сухости.

Поскольку газообразная часть хладоагента имеет температуру ниже его температуры инверсии, то при дросселирования температура пара снижается до Т 4 . Далее парожидкостная смесь поступает в испаритель И. В испарителе к хладоагенту при постоянном давлении Р 4 = Р 1 подводится тепло q 2 от охлаждаемого тела.

Температура хладоагента не изменяется (происходит фазовый переход – выкипает жидкая фаза во влажном паре) до состояния, когда степень сухости пара достигнет значения х = 1. Образовавшийся пар вновь засасывается компрессором и цикл повторяется.

Задание № 5 Вопрос № 3 Что такое влагосодержание? Под влагосодержанием понимается отношение массы пара во влажном воздухе к массе сухого воздуха в нём.

Обозначают влагосодержание d : (3,4) [3] . Вопрос № 7 Что такое действительное и стехиометрическое соотношение компонентов топлива? Под действительным коэффициентом понимается соотношение компонентов топлива, обозначается К: m ок – масса окислителя; m г – масса горючего. Под стехиометрическом коэффициентом понимают наименьшее теоретически необходимого количества килограммов окислителя, потребного для полного окисления одного килограмма горючего, обозначается К 0 : v i – валентность i -го элемента; b i – число грамм-атомов i - го элемента в условной химической формуле.

Вопрос № 11 Как рассчитывается тепловой баланс помещения? Вопрос № 19 Последовательность расчёта систем вентиляции Количество воздуха, подаваемого или удаляемое из помещения, определяют по избыткам вредных веществ, а именно – влаги и теплоты.

Соответственно и расчёты начинают с составления баланса воздуха. [4] где М п i – массовая подача приточного воздуха, кг/с; М yi – масса удаляемого воздуха, кг/с.

Уравнение баланса вредных веществ имеет вид: где М вр – масса вредных веществ, выделяемых в помещении; М ВП – масса вредных веществ, поступающих с приточным воздухом; М В Y – масса вредных веществ, удаляемых с вытяжным воздухом; С п i и С Y j – концентрация вредных газов в приточном и удаляемом воздухе; Р п I и Р y I – плотность приточного и удаляемого воздуха.

Уравнение баланса влаги: где W вл – масса влаги, выделяемой в помещении; W п.вл – масса влаги, поступаемой в помещение; M у.вл – масса удаляемой влаги; d n i и d y i – влагосодержание приточного и удаляемого воздуха.

Уравнение баланса полной теплоты в помещении: где Ф п изб – мощность потока избыточной полной теплоты в помещении; Ф п.п . - мощность потока полной теплоты, вносимой приточным воздухом; Ф у.п . - мощность потока полной теплоты, удаляемой из помещения; Н п. y . и Н yj – энтальпия приточного и удаляемого воздуха.